1
00:00:00,050 --> 00:00:07,391
학교 경제 게시판을 꾸미던 나래와 준이는 같은 공책 가격을 그린 포스터 2장을
받았어요.

2
00:00:07,391 --> 00:00:13,601
한쪽의 선은 거의 평평했고 다른 쪽의 선은 가파르게 솟아 있었지요.

3
00:00:13,601 --> 00:00:19,443
준이는 뒤쪽 포스터가 훨씬 많이 오른 공책을 보여 준다고 생각했어요.

4
00:00:19,443 --> 00:00:25,000
나래는 두 포스터 아래에 붙은 자료 이름이 같다는 것을 발견했어요.

5
00:00:25,000 --> 00:00:31,603
선생님은 바로 어느 것이 거짓인지 고르지 말고 원래 숫자를 찾아보자고 했어요.

6
00:00:31,603 --> 00:00:37,812
아이들은 그림의 첫인상과 실제 가격 변화를 나누어 살피기로 했어요.

7
00:00:37,922 --> 00:00:45,902
기록장에는 첫째 달 1,000원, 둘째 달 1,050원, 셋째 달
1,100원이라고 적혀 있었어요.

8
00:00:45,902 --> 00:00:51,473
같은 품질의 가상 공책 가격을 같은 간격으로 기록한 것이었지요.

9
00:00:51,473 --> 00:00:55,508
두 포스터 모두 이 세 값을 사용했어요.

10
00:00:55,508 --> 00:01:01,309
처음보다 100원, 처음 가격 대비 10% 오른 변화였지요.

11
00:01:01,309 --> 00:01:06,432
나래는 선이 가파른 그림에도 이 숫자를 그대로 붙였어요.

12
00:01:06,432 --> 00:01:12,315
준이는 그림이 다른데도 증가액과 증가율이 같다는 것을 확인했어요.

13
00:01:12,315 --> 00:01:16,826
그래프가 숫자를 어디에 놓았는지 읽을 차례였지요.

14
00:01:16,946 --> 00:01:21,801
첫 포스터의 세로축은 0원부터 1,200원까지였어요.

15
00:01:21,801 --> 00:01:25,891
둘째는 900원부터 1,200원까지였지요.

16
00:01:25,891 --> 00:01:33,391
같은 높이의 종이에 더 좁은 가격 범위를 펼쳐 놓으니 100원의 움직임이 더
크게 보였어요.

17
00:01:33,391 --> 00:01:38,200
나래는 세로축 맨 아래 숫자에 동그라미를 그렸어요.

18
00:01:38,200 --> 00:01:43,540
준이는 아래가 항상 0일 것이라고 짐작했던 것을 고쳤지요.

19
00:01:43,540 --> 00:01:51,651
선의 기울기만 보고 몇 배나 올랐다고 말하면 실제 가격 변화와 다른 인상을
전할 수 있었어요.

20
00:01:51,651 --> 00:01:55,863
축의 범위도 그림을 읽는 중요한 정보였어요.

21
00:01:55,970 --> 00:02:00,947
준이는 두 포스터에서 선이 몇 칸 올라갔는지 세었어요.

22
00:02:00,947 --> 00:02:05,146
나래는 한 칸이 얼마인지도 봐야 한다고 했지요.

23
00:02:05,146 --> 00:02:11,599
어떤 그래프는 100원, 다른 그래프는 50원을 한 칸으로 쓸 수 있었어요.

24
00:02:11,599 --> 00:02:16,355
같은 금액 변화가 다른 칸 수로 나타날 수 있었지요.

25
00:02:16,355 --> 00:02:23,162
오늘은 한 그래프 안에서는 같은 거리마다 같은 금액이 늘어나는 눈금을 쓰기로
했어요.

26
00:02:23,162 --> 00:02:28,828
숫자를 일부 빼놓거나 간격을 제멋대로 바꾸면 읽기 어려웠어요.

27
00:02:28,828 --> 00:02:33,338
아이들은 눈금마다 뜻이 드러나도록 표시했어요.

28
00:02:33,458 --> 00:02:39,563
준이는 0에서 시작하지 않은 그래프는 모두 틀렸다고 써야 하는지 물었어요.

29
00:02:39,563 --> 00:02:46,519
선생님은 선그래프에서 작은 변화를 자세히 보려고 범위를 좁힐 수 있다고
했어요.

30
00:02:46,519 --> 00:02:52,987
나래는 어느 부분을 확대했는지 명확히 알려 주는 것이 중요하다고 정리했지요.

31
00:02:52,987 --> 00:02:59,250
확대해서 보았다는 사실과 가격이 엄청나게 늘었다는 주장은 달랐어요.

32
00:02:59,250 --> 00:03:05,405
아이들은 확대 그림에도 전체 변화와 원자료를 함께 보여 주기로 했어요.

33
00:03:05,405 --> 00:03:10,677
그림의 형식과 전달하려는 말이 서로 맞는지 살펴야 했지요.

34
00:03:10,778 --> 00:03:15,592
다른 포스터에는 1,000원과 1,100원을 막대로 그렸어요.

35
00:03:15,592 --> 00:03:22,956
아래 900원을 잘라 내니 남은 막대 길이가 100과 200처럼 보여 두
배라는 인상을 주었지요.

36
00:03:22,956 --> 00:03:27,983
실제 가격은 두 배가 아니라 10% 오른 것이었어요.

37
00:03:27,983 --> 00:03:35,021
나래는 길이로 크기를 비교하는 막대는 0에서 시작해 전체 길이를 보여 주자고
했어요.

38
00:03:35,021 --> 00:03:42,005
준이는 선그래프의 확대 방식과 막대 길이 비교를 같은 규칙으로 취급하지
않았어요.

39
00:03:42,005 --> 00:03:47,195
어떤 시각적 요소가 숫자의 크기를 나타내는지 알아야 했어요.

40
00:03:47,306 --> 00:03:53,194
나래는 같은 선그래프를 가로로 넓은 종이와 좁은 종이에 옮겨 보았어요.

41
00:03:53,193 --> 00:03:58,669
숫자는 같은데 좁은 그림에서는 선이 더 가파르게 보였지요.

42
00:03:58,669 --> 00:04:04,566
준이는 경사만 보고 가격이 오르는 속도를 말하면 위험하겠다고 했어요.

43
00:04:04,566 --> 00:04:11,889
가로축이 나타내는 기간과 세로축의 값이 함께 있어야 변화 속도를 읽을 수
있었지요.

44
00:04:11,889 --> 00:04:18,751
아이들은 선의 모양을 따라 손을 움직이는 대신 두 시점의 가격 차이를
계산했어요.

45
00:04:18,751 --> 00:04:23,764
보기 좋은 그림도 숫자와 기간을 대신할 수는 없었어요.

46
00:04:23,882 --> 00:04:29,797
새 기록에는 첫째 달과 둘째 달, 다섯째 달 가격이 있었어요.

47
00:04:29,797 --> 00:04:33,968
준이는 세 점을 같은 간격으로 놓으려 했어요.

48
00:04:33,968 --> 00:04:39,661
나래는 둘째 달에서 다섯째 달까지는 3개월 간격이라고 했지요.

49
00:04:39,661 --> 00:04:45,231
시간 흐름을 보여 주는 그래프라면 실제 간격을 드러내야 했어요.

50
00:04:45,231 --> 00:04:51,740
셋째와 넷째 달 자료가 없다면 그 값도 아는 것처럼 꾸미면 안 되었지요.

51
00:04:51,740 --> 00:04:58,859
선을 연결했다는 이유만으로 중간 날마다 정확히 그 가격이었다는 뜻은
아니었어요.

52
00:04:58,859 --> 00:05:03,560
아이들은 빠진 자료와 표시 방식을 설명에 남겼어요.

53
00:05:03,674 --> 00:05:08,882
선생님은 다른 가상 공책의 4개월 기록을 보여 주었어요.

54
00:05:08,882 --> 00:05:12,795
첫째 달 가격은 1,200원이었어요.

55
00:05:12,795 --> 00:05:18,040
둘째 달은 1,100원, 셋째 달은 1,000원이었어요.

56
00:05:18,040 --> 00:05:22,102
넷째 달에는 다시 1,100원이 되었지요.

57
00:05:22,102 --> 00:05:25,744
마지막 두 달만 보면 100원 올랐어요.

58
00:05:25,744 --> 00:05:30,445
하지만 처음부터 마지막까지 보면 100원 낮아졌지요.

59
00:05:30,445 --> 00:05:40,322
준이는 한 포스터에는 상승, 다른 포스터에는 하락이라고 적혀도 기간이 다르면
둘 다 특정 구간을 설명할 수 있다고 했어요.

60
00:05:40,322 --> 00:05:46,287
나래는 원하는 인상에 맞춰 기간을 숨기면 곤란하다고 덧붙였어요.

61
00:05:46,287 --> 00:05:50,037
시작과 끝 날짜를 먼저 찾기로 했지요.

62
00:05:50,138 --> 00:05:55,699
나래는 긴 기간만 보여 주면 언제나 더 정직한지 물었어요.

63
00:05:55,699 --> 00:06:02,289
선생님은 최근 변화와 긴 흐름은 서로 다른 질문에 도움이 된다고 했어요.

64
00:06:02,289 --> 00:06:08,322
다만 어떤 기간을 골랐는지, 그 이유가 무엇인지 알려야 했지요.

65
00:06:08,322 --> 00:06:14,463
준이는 최근 한 달을 묻는 포스터에 전체 기록도 작은 표로 붙였어요.

66
00:06:14,463 --> 00:06:19,083
한 장의 그래프로 모든 질문에 답하려 하지 않았지요.

67
00:06:19,083 --> 00:06:26,841
일부 기간을 자세히 보여 주더라도 다른 구간이 없는 것처럼 말하지 않으면
비교가 더 쉬웠어요.

68
00:06:26,954 --> 00:06:31,619
준이는 세로축 숫자 10을 보고 10원이라고 읽었어요.

69
00:06:31,619 --> 00:06:36,700
나래는 축 제목에 변화율이라고 적힌 것을 보여 주었지요.

70
00:06:36,700 --> 00:06:40,749
10%와 10원은 같은 양이 아니었어요.

71
00:06:40,749 --> 00:06:45,858
처음 가격이 1,000원일 때 10% 변화는 100원이었지요.

72
00:06:45,858 --> 00:06:52,040
가격 자체를 나타낸 그래프와 변화율을 나타낸 그래프도 구별해야 했어요.

73
00:06:52,040 --> 00:06:57,352
아이들은 단위가 없는 그림을 그대로 게시하지 않기로 했어요.

74
00:06:57,352 --> 00:07:03,684
숫자의 모양이 같아도 무엇을 세고 비교한 값인지 확인하는 일이 먼저였지요.

75
00:07:03,794 --> 00:07:08,676
게시판 담당 친구가 오르는 선에 빨간색을 칠했어요.

76
00:07:08,676 --> 00:07:13,268
준이는 색이 강하니 위험이 커졌다고 말하려 했지요.

77
00:07:13,268 --> 00:07:19,994
나래는 색은 눈길을 끌 수 있지만 위험의 크기를 따로 증명하지 않는다고
했어요.

78
00:07:19,994 --> 00:07:26,393
오늘의 자료는 공책 가격일 뿐 회사의 투자 위험을 보여 주는 기록이
아니었어요.

79
00:07:26,393 --> 00:07:32,888
선생님은 제목과 대상, 출처, 조사 조건도 확인하자고 했어요.

80
00:07:32,888 --> 00:07:39,654
그래프 설정을 읽는 기술과 그래프가 무엇을 설명하는지 아는 일이 함께
필요했지요.

81
00:07:39,770 --> 00:07:45,834
아이들은 두 그래프를 같은 크기로 놓고 세로축과 기간을 맞추었어요.

82
00:07:45,834 --> 00:07:51,527
처음에는 전혀 다른 변화처럼 보였던 선이 같은 위치에 놓였지요.

83
00:07:51,527 --> 00:07:57,967
준이는 나란히 비교할 때 축의 범위를 맞추면 차이를 읽기 쉽다고 했어요.

84
00:07:57,967 --> 00:08:03,687
목적상 다른 범위를 썼다면 그 이유를 분명히 보여 줘야 했지요.

85
00:08:03,687 --> 00:08:09,693
나래는 가격표도 함께 두어 그림 없이도 값을 확인할 수 있게 했어요.

86
00:08:09,693 --> 00:08:15,753
장식보다 비교 조건을 맞추는 일이 발표를 더 정확하게 만들었어요.

87
00:08:15,866 --> 00:08:20,150
준이는 공책값 폭등이라는 제목을 가리켰어요.

88
00:08:20,150 --> 00:08:27,854
오늘 가상 자료에서는 3개월 기록의 처음과 끝 사이에 100원, 10%가 오른
것이었지요.

89
00:08:27,854 --> 00:08:34,851
나래는 독자가 어느 기간과 가격을 비교했는지 알 수 있는 문장으로 고치자고
했어요.

90
00:08:34,851 --> 00:08:40,205
오른 사실을 숨기는 것도 과장하는 것도 목적이 아니었어요.

91
00:08:40,205 --> 00:08:45,368
실제 기록으로 설명할 수 있는 만큼 말하려는 것이었지요.

92
00:08:45,368 --> 00:08:52,582
아이들은 계산과 맞지 않는 두 배라는 표현을 지우고 기간과 수치를 정확히
적었어요.

93
00:08:52,706 --> 00:09:01,243
나래는 세로축 시작점, 한 눈금의 크기, 단위, 가로축 기간을 확인하는 순서를
만들었어요.

94
00:09:01,243 --> 00:09:08,254
준이는 마지막에 원래 숫자를 찾아 증가액이나 비율을 다시 계산해 보자고
덧붙였지요.

95
00:09:08,254 --> 00:09:16,732
실제 그래프가 더 복잡하다면 모든 규칙을 혼자 판단하기보다 보호자와 설명을
찾아볼 수 있었어요.

96
00:09:16,732 --> 00:09:22,561
오늘의 선과 막대 예시가 모든 그래프 형식을 대신하지는 않았지요.

97
00:09:22,561 --> 00:09:28,295
그래도 가파른 선을 본 뒤 잠깐 멈추어 읽을 질문은 생겼어요.

98
00:09:28,394 --> 00:09:36,197
완성된 게시판에는 전체 범위 그래프와 확대 그래프, 같은 가격표가 함께
붙었어요.

99
00:09:36,197 --> 00:09:42,339
준이는 그림이 다르다는 이유만으로 숫자가 바뀌었다고 생각하지 않았어요.

100
00:09:42,339 --> 00:09:47,733
나래는 축을 좁힌 선그래프를 모두 거짓으로 부르지도 않았지요.

101
00:09:47,733 --> 00:09:53,453
대신 무슨 질문에 답하려고 어떤 범위로 그렸는지 설명했어요.

102
00:09:53,453 --> 00:09:59,118
친구들은 선의 경사를 보기 전에 축 아래 작은 숫자를 살폈어요.

103
00:09:59,118 --> 00:10:05,830
오늘의 가상 공책은 그대로였지만 아이들이 그래프를 읽는 방식은 달라졌어요.