1
00:00:00,050 --> 00:00:06,929
나래는 물가 뉴스를 듣고 장바구니마다 느낌이 다를 수 있다는 이야기를
떠올렸어요.

2
00:00:06,929 --> 00:00:13,804
준이는 그러면 뉴스의 숫자는 어떻게 만들고 우리 집과 왜 다른지 궁금했지요.

3
00:00:13,804 --> 00:00:21,196
선생님은 가격이 오르면 살 수 있는 양이 줄 수 있다는 기초에서 조금 더
나아가자고 했어요.

4
00:00:21,196 --> 00:00:27,609
오늘은 각 물건에 쓴 돈의 비중이 계산에 어떻게 들어가는지 살펴보기로 했지요.

5
00:00:27,609 --> 00:00:34,185
실제 가계의 지출을 가져오는 대신 가상의 문구 장바구니 2개를 준비했어요.

6
00:00:34,185 --> 00:00:38,533
친구들의 형편을 비교하려는 활동은 아니었어요.

7
00:00:38,642 --> 00:00:44,299
처음에는 펜 1개와 공책 1권의 가격이 각각 1,000원이었어요.

8
00:00:44,299 --> 00:00:49,312
가 장바구니에는 펜 3개와 공책 1권을 넣었지요.

9
00:00:49,312 --> 00:00:54,312
나 장바구니에는 펜 1개와 공책 3권을 넣었어요.

10
00:00:54,312 --> 00:00:58,932
두 장바구니의 처음 비용은 각각 4,000원이었지요.

11
00:00:58,932 --> 00:01:06,051
나래는 품목의 종류가 같고 총액도 같지만 돈을 쓴 곳의 비중이 다르다고
말했어요.

12
00:01:06,051 --> 00:01:10,372
준이는 표에 가격과 수량을 나누어 적었어요.

13
00:01:10,372 --> 00:01:16,078
물건의 이름만 같다고 장바구니 구조까지 같아지는 것은 아니었지요.

14
00:01:16,202 --> 00:01:21,369
다음 시점에 펜은 1,100원, 공책은 1,000원이 되었어요.

15
00:01:21,369 --> 00:01:28,122
펜은 100원 올라 처음 가격보다 10% 비싸졌고 공책 가격은 그대로였지요.

16
00:01:28,122 --> 00:01:34,902
오늘의 비교에서는 같은 품질의 물건이며 장바구니 수량도 그대로라고 정했어요.

17
00:01:34,902 --> 00:01:41,872
나래는 중간에 펜을 덜 샀다면 가격 변화와 구매량 변화가 섞일 수 있다고
했어요.

18
00:01:41,872 --> 00:01:48,706
준이는 실제 생활에서는 바꾸어 살 수 있어도 모형의 비교 조건은 유지하자고
했지요.

19
00:01:48,706 --> 00:01:53,720
무엇을 같게 두고 무엇이 변했는지 먼저 확인했어요.

20
00:01:53,834 --> 00:02:03,390
준이는 10%와 0%를 더해 2로 나누면 5%이므로 두 장바구니 모두 5%
올랐다고 생각했어요.

21
00:02:03,390 --> 00:02:08,567
나래는 펜을 많이 담은 장바구니도 같은 결과인지 물었지요.

22
00:02:08,567 --> 00:02:17,602
선생님은 각 품목에 똑같은 중요도를 주는 단순 평균이 오늘 장바구니의 지출
구조와 맞는지 확인하자고 했어요.

23
00:02:17,602 --> 00:02:23,811
아이들은 계산을 틀렸다고 지우기 전에 무엇을 평균한 값인지 적었어요.

24
00:02:23,811 --> 00:02:30,632
두 품목의 변화율 평균과 각 장바구니의 비용 변화는 다른 질문일 수 있었지요.

25
00:02:30,746 --> 00:02:37,272
가 장바구니는 펜 3개에 3,300원, 공책 1권에 1,000원이 들었어요.

26
00:02:37,272 --> 00:02:40,533
합계는 4,300원이었지요.

27
00:02:40,533 --> 00:02:44,161
처음 4,000원보다 300원 늘었어요.

28
00:02:44,161 --> 00:02:52,095
300원을 처음 비용 4,000원으로 나누면 0.075, 백분율로
7.5%였어요.

29
00:02:52,095 --> 00:02:58,060
준이는 두 품목의 단순 평균 5%와 다른 결과에 놀랐어요.

30
00:02:58,060 --> 00:03:04,650
나래는 펜에 쓴 돈이 처음부터 더 큰 부분이었기 때문인지 살펴보자고 했어요.

31
00:03:04,650 --> 00:03:10,737
답을 외우기보다 어느 물건의 변화가 합계에 더 크게 들어왔는지 보았지요.

32
00:03:10,850 --> 00:03:17,132
나 장바구니는 펜 1개에 1,100원, 공책 3권에 3,000원이 들었어요.

33
00:03:17,132 --> 00:03:21,439
합계 4,100원으로 처음보다 100원 늘었지요.

34
00:03:21,439 --> 00:03:25,936
늘어난 100원을 처음 비용 4,000원으로 나누었어요.

35
00:03:25,936 --> 00:03:29,618
계산 결과는 0.025였지요.

36
00:03:29,618 --> 00:03:34,197
이를 백분율로 나타내면 2.5%였어요.

37
00:03:34,197 --> 00:03:38,463
두 장바구니가 마주한 물건 가격은 같았어요.

38
00:03:38,463 --> 00:03:43,612
다른 것은 처음 담은 수량과 그에 따른 지출비중이었지요.

39
00:03:43,612 --> 00:03:49,713
준이는 한쪽 계산이 거짓이라서 결과가 다른 것이 아니라고 이해했어요.

40
00:03:49,713 --> 00:03:55,175
같은 가격 자료에 어떤 장바구니를 적용하는지 확인해야 했어요.

41
00:03:55,298 --> 00:04:01,430
나래는 가 장바구니의 처음 비용 4,000원을 4개의 같은 조각으로 그렸어요.

42
00:04:01,430 --> 00:04:08,332
펜에 3,000원을 썼으므로 4분의 3, 즉 75%가 펜 몫이었어요.

43
00:04:08,332 --> 00:04:12,041
공책은 나머지 25%였지요.

44
00:04:12,041 --> 00:04:19,012
나 장바구니에서는 펜 25%, 공책 75%로 거꾸로였어요.

45
00:04:19,012 --> 00:04:27,272
선생님은 각 항목의 변화가 전체 계산에 얼마나 반영되는지 나타내는 비중을
가중치라고 설명했어요.

46
00:04:27,272 --> 00:04:31,253
오늘은 처음 지출액의 비중으로 정했지요.

47
00:04:31,253 --> 00:04:37,014
많이 관심을 두었다는 느낌이 아니라 계산 근거가 있는 비중이었어요.

48
00:04:37,130 --> 00:04:46,441
가 장바구니에서는 펜 가격 변화 10%에 지출비중 0.75를 곱하면
7.5%포인트였어요.

49
00:04:46,441 --> 00:04:52,596
공책은 0%에 0.25를 곱하므로 더해지는 변화가 0이었지요.

50
00:04:52,596 --> 00:04:56,944
두 기여를 합하면 7.5%가 되었어요.

51
00:04:56,944 --> 00:05:02,012
나래는 앞서 총비용으로 구한 값과 같다고 확인했어요.

52
00:05:02,012 --> 00:05:10,001
준이는 소수 곱셈이 낯설면 4,000원에서 4,300원으로 바뀐 계산부터
보아도 된다고 했어요.

53
00:05:10,001 --> 00:05:17,148
가중치라는 이름이 어려워도 뜻은 처음 돈을 어디에 얼마만큼 썼는지 반영하는
것이었지요.

54
00:05:17,258 --> 00:05:26,705
나 장바구니에서는 펜 가격 변화 10%에 비중 0.25를 곱해 2.5%포인트를
반영했어요.

55
00:05:26,705 --> 00:05:32,792
공책 변화는 0%이므로 나머지 0.75를 곱해도 0이었지요.

56
00:05:32,792 --> 00:05:37,765
합계는 2.5%로 총비용 계산과 같았어요.

57
00:05:37,765 --> 00:05:44,029
준이는 처음에 적었던 단순 평균 5%가 언제 맞을지 물었어요.

58
00:05:44,029 --> 00:05:51,719
나래는 두 품목의 처음 지출비중이 각각 절반인 경우라면 이 모형에서 맞겠다고
했어요.

59
00:05:51,719 --> 00:05:56,814
계산 방식 자체보다 어떤 비중을 가정했는지가 중요했지요.

60
00:05:56,814 --> 00:06:01,080
숨은 가정을 찾으니 차이를 설명할 수 있었어요.

61
00:06:01,202 --> 00:06:07,348
준이는 자주 사는 간식이 무조건 가장 큰 가중치를 갖는지 궁금했어요.

62
00:06:07,348 --> 00:06:12,891
선생님은 지출비중은 구매 횟수만으로 정하는 것이 아니라고 했어요.

63
00:06:12,891 --> 00:06:17,524
가끔 내더라도 큰 금액의 지출이 있을 수 있었지요.

64
00:06:17,524 --> 00:06:24,291
나래는 달력에 표시한 횟수와 돈을 쓴 총액을 서로 다른 그림으로 나타냈어요.

65
00:06:24,291 --> 00:06:29,046
한 번의 값과 얼마나 샀는지를 함께 보아야 했어요.

66
00:06:29,046 --> 00:06:37,484
오늘의 펜과 공책은 처음 가격이 같아 수량 비중과 지출비중이 같았지만, 언제나
그런 것은 아니었지요.

67
00:06:37,586 --> 00:06:44,547
선생님은 비교를 편하게 하려고 처음 장바구니 비용을 100이라고 놓을 수
있다고 했어요.

68
00:06:44,547 --> 00:06:53,935
가 장바구니는 7.5% 올라 새 지수가 107.5가 되고, 나 장바구니는
102.5가 되었지요.

69
00:06:53,935 --> 00:07:00,430
이것은 장바구니가 107.5원이나 102.5원이라는 뜻이 아니었어요.

70
00:07:00,430 --> 00:07:04,601
기준 때와 비교한 수준을 표시하는 숫자였지요.

71
00:07:04,601 --> 00:07:10,090
준이는 지수와 원 단위를 혼동하지 않도록 표의 제목을 고쳤어요.

72
00:07:10,090 --> 00:07:16,544
나래는 기준 시점을 빼고 숫자만 보여 주면 의미를 읽기 어렵겠다고 했어요.

73
00:07:16,658 --> 00:07:22,613
나래는 뉴스의 소비자물가지수가 어느 가족의 영수증인지 물었어요.

74
00:07:22,613 --> 00:07:30,331
선생님은 여러 가구의 소비를 대표할 품목과 지출비중 등을 바탕으로 만드는
통계라고 설명했어요.

75
00:07:30,331 --> 00:07:36,730
실제 지수에는 펜과 공책만이 아니라 많은 상품과 서비스가 들어갔지요.

76
00:07:36,730 --> 00:07:42,613
오늘의 2품목 장바구니는 가중치를 이해하는 단순 모형이었어요.

77
00:07:42,613 --> 00:07:49,040
특정 가정의 실제 상승률이나 국가의 최신 물가 수치를 대신하지 않았지요.

78
00:07:49,040 --> 00:07:55,494
준이는 모형의 7.5%를 오늘 뉴스의 물가라고 적지 않았어요.

79
00:07:55,610 --> 00:08:02,598
준이는 자신의 장바구니 부담이 더 커졌다면 전체 통계가 틀린 것인지 물었어요.

80
00:08:02,598 --> 00:08:08,563
나래는 먼저 담긴 품목과 비중, 비교 시점을 살펴보자고 했어요.

81
00:08:08,563 --> 00:08:14,840
개인이 자주 접한 가격의 변화와 대표 장바구니의 변화가 다를 수 있었지요.

82
00:08:14,840 --> 00:08:21,253
그렇다고 모든 통계가 언제나 정확하니 질문하지 말라는 뜻도 아니었어요.

83
00:08:21,253 --> 00:08:26,525
방법과 자료, 조사 범위를 확인하며 질문할 수 있었지요.

84
00:08:26,525 --> 00:08:35,152
아이들은 개인의 경험을 무시하지도, 개인의 경험 하나로 전체 통계를 거짓이라고
단정하지도 않았어요.

85
00:08:35,258 --> 00:08:42,939
나래는 한 표는 지난달과 비교하고 다른 표는 지난해 같은 달과 비교했다는 것을
발견했어요.

86
00:08:42,939 --> 00:08:49,366
가격 자료가 같아 보여도 기준 시점이 다르면 변화율이 달라질 수 있었지요.

87
00:08:49,366 --> 00:08:56,703
준이는 오늘 모형에서는 처음과 다음 시점이라는 같은 두 때를 비교했다고
표시했어요.

88
00:08:56,703 --> 00:09:02,192
뉴스에서도 무엇과 비교한 숫자인지 확인할 필요가 있었어요.

89
00:09:02,192 --> 00:09:08,686
숫자가 다르다는 이유만으로 오류라고 부르기 전에 단위와 기간을 맞추어야
했지요.

90
00:09:08,686 --> 00:09:14,773
장바구니의 구성뿐 아니라 비교의 출발점도 중요한 조건이었어요.

91
00:09:14,882 --> 00:09:23,609
아이들은 두 장바구니 옆에 처음 수량과 가격, 바뀐 가격, 총비용, 지출비중을
나란히 붙였어요.

92
00:09:23,609 --> 00:09:29,506
결과인 7.5%와 2.5%만 크게 쓰지 않았지요.

93
00:09:29,506 --> 00:09:35,036
친구가 어떤 숫자에서 답이 나왔는지 따라 볼 수 있어야 했어요.

94
00:09:35,036 --> 00:09:41,680
나래는 실제 국가 통계의 가중치가 이와 같다는 오해를 막는 설명도 달았어요.

95
00:09:41,680 --> 00:09:49,058
준이는 친구들에게 실제 가족 지출 대신 원하는 가상 장바구니를 그려 보라고
제안했어요.

96
00:09:49,058 --> 00:09:54,927
개인정보를 내놓지 않아도 비중의 차이는 충분히 이해할 수 있었지요.

97
00:09:55,034 --> 00:10:03,014
발표를 마친 나래는 뉴스의 물가와 장바구니의 느낌이 다른 이유를 전보다
구체적으로 설명했어요.

98
00:10:03,014 --> 00:10:10,473
같은 펜 가격이 올라도 처음 지출에서 차지한 몫에 따라 전체에 미치는 영향이
달랐지요.

99
00:10:10,473 --> 00:10:16,805
준이는 모든 품목을 똑같이 세기 전에 돈을 쓴 비중을 살펴보기로 했어요.

100
00:10:16,805 --> 00:10:21,601
기준 시점과 지수의 단위도 함께 읽을 수 있었어요.

101
00:10:21,601 --> 00:10:26,777
오늘의 결론은 어느 장바구니가 더 옳다는 것이 아니었지요.

102
00:10:26,777 --> 00:10:33,381
어떤 자료와 비중으로 만든 숫자인지 확인하면 차이를 이해할 수 있다는
것이었어요.