1
00:00:00,050 --> 00:00:04,755
준이가 가상 배지 공방의 간판을 책상 위에 세웠어요.

2
00:00:04,755 --> 00:00:09,973
나래는 배지 그림 옆에 천 원이라는 가격표를 놓았지요.

3
00:00:09,973 --> 00:00:17,853
지난번에는 판매를 마친 뒤 얼마가 남았는지 셌지만 오늘은 아직 문을 열기
전이었어요.

4
00:00:17,853 --> 00:00:21,644
선생님이 빈 장부를 건네며 물었어요.

5
00:00:21,644 --> 00:00:30,679
“몇 개를 팔아야 준비하는 데 든 비용까지 메울 수 있을까?” 준이는 한
개라도 팔면 돈이 들어오니 괜찮을 것 같았어요.

6
00:00:30,679 --> 00:00:36,522
나래는 재료 상자 옆에 놓인 기계 사용료 카드가 눈에 걸렸어요.

7
00:00:36,626 --> 00:00:43,125
모형 공방은 하루 동안 배지 기계를 쓰는 값으로 삼천 원을 내기로 했어요.

8
00:00:43,125 --> 00:00:49,579
오늘 정한 범위에서는 한 개를 만들든 열 개를 만들든 사용료가 같았지요.

9
00:00:49,579 --> 00:00:57,024
선생님은 이처럼 정한 기간과 범위에서 수량에 따라 달라지지 않는 비용을
고정비라고 했어요.

10
00:00:57,024 --> 00:01:00,897
영원히 변하지 않는다는 뜻은 아니었어요.

11
00:01:00,897 --> 00:01:07,554
다음 행사 때 사용료가 바뀌거나 기계를 더 빌리면 조건도 달라질 수 있었지요.

12
00:01:07,554 --> 00:01:13,397
나래는 장부 맨 위에 오늘 하루의 조건이라는 말을 크게 적었어요.

13
00:01:13,514 --> 00:01:18,369
배지 한 개에는 재료와 포장 비용 사백 원이 들었어요.

14
00:01:18,369 --> 00:01:24,048
두 개를 만들면 팔백 원, 다섯 개를 만들면 이천 원이었지요.

15
00:01:24,048 --> 00:01:30,135
준이는 배지를 만들 때마다 비용 카드가 한 장씩 따라오는 그림을 그렸어요.

16
00:01:30,135 --> 00:01:33,382
이런 비용을 변동비라고 불러요.

17
00:01:33,382 --> 00:01:39,103
오늘은 주문한 수량만 만들고 만든 것은 모두 판다고 정했어요.

18
00:01:39,103 --> 00:01:44,116
인건비와 다른 비용은 없는 단순한 학습 모형이었지요.

19
00:01:44,116 --> 00:01:49,320
실제 공방을 운영한다면 빠진 비용을 따로 확인해야 했어요.

20
00:01:49,320 --> 00:01:54,089
아이들은 그림의 가정과 실제 사업을 구별했어요.

21
00:01:54,194 --> 00:01:59,973
첫 손님 역할 카드를 놓자 준이는 천 원짜리 모형 돈을 받았어요.

22
00:01:59,973 --> 00:02:05,625
“천 원 벌었어!” 나래는 재료 카드 사백 원을 옆으로 밀었어요.

23
00:02:05,625 --> 00:02:10,326
배지 하나를 만드는 비용을 빼면 육백 원이 남았지요.

24
00:02:10,326 --> 00:02:15,190
하지만 아직 기계 사용료 삼천 원을 메우지 못했어요.

25
00:02:15,190 --> 00:02:20,448
남은 육백 원을 곧바로 전부 이익이라고 부를 수는 없었어요.

26
00:02:20,448 --> 00:02:24,565
준이는 기계 그림 앞에 육백 원을 놓았어요.

27
00:02:24,565 --> 00:02:31,277
한 번 판매할 때마다 그 비용을 메우는 데 보탤 수 있는 돈이 생기는
모습이었지요.

28
00:02:31,394 --> 00:02:35,080
나래는 세 개를 팔았다고 가정했어요.

29
00:02:35,080 --> 00:02:39,890
판매 수입은 삼천 원이고 재료비는 천이백 원이었어요.

30
00:02:39,890 --> 00:02:45,950
여기에 기계 사용료 삼천 원을 더하면 총비용은 사천이백 원이었지요.

31
00:02:45,950 --> 00:02:52,540
준이는 돈이 삼천 원이나 들어왔는데도 비용을 다 메우지 못한 것이 놀라웠어요.

32
00:02:52,540 --> 00:02:55,597
차이는 천이백 원이었어요.

33
00:02:55,597 --> 00:03:03,002
두 아이는 들어오는 돈이 있다는 사실과 전체 비용을 넘었다는 사실을 다른
색으로 표시했어요.

34
00:03:03,002 --> 00:03:08,165
손님이 찾아왔다는 기쁨만으로 계산을 끝낼 수는 없었지요.

35
00:03:08,282 --> 00:03:13,286
손님 카드를 다섯 장 놓으니 매출액이 오천 원이 되었어요.

36
00:03:13,286 --> 00:03:17,661
재료비는 사백 원씩 다섯 개라 이천 원이었지요.

37
00:03:17,661 --> 00:03:22,784
기계 사용료 삼천 원을 더한 총비용도 오천 원이었어요.

38
00:03:22,784 --> 00:03:28,096
나래는 두 줄의 길이가 같아지는 곳에 작은 깃발을 꽂았어요.

39
00:03:28,096 --> 00:03:32,987
정한 비용을 모두 메웠지만 남는 이익은 아직 없었어요.

40
00:03:32,987 --> 00:03:39,659
선생님은 이처럼 총수입과 총비용이 같아지는 곳을 손익분기점이라고 했어요.

41
00:03:39,659 --> 00:03:45,202
긴 이름을 외우기보다 두 금액이 같아진 장면을 기억하기로 했어요.

42
00:03:45,314 --> 00:03:49,490
여섯 개를 팔면 수입은 육천 원이었어요.

43
00:03:49,490 --> 00:03:55,930
재료비 이천사백 원과 사용료 삼천 원을 합한 비용은 오천사백 원이었지요.

44
00:03:55,930 --> 00:03:58,797
차액 육백 원이 남았어요.

45
00:03:58,797 --> 00:04:06,011
준이는 다섯 개에서 비용이 같아지고 여섯 개부터 이 모형의 이익이 생긴다고
정리했어요.

46
00:04:06,011 --> 00:04:10,848
배지를 여섯 개 만드는 손동작이 특별해서가 아니었어요.

47
00:04:10,848 --> 00:04:14,951
수입과 비용의 관계가 달라지는 것이었지요.

48
00:04:14,951 --> 00:04:23,212
나래는 여섯 번째 배지에도 재료비 사백 원이 든다는 사실을 빠뜨리지 않으려고
작은 점을 찍었어요.

49
00:04:23,330 --> 00:04:30,902
준이는 판매 하나에서 재료비를 빼고 남는 육백 원으로 삼천 원을 몇 번에
메우는지 세어 보았어요.

50
00:04:30,902 --> 00:04:35,209
육백 원짜리 묶음 다섯 개가 삼천 원이었지요.

51
00:04:35,209 --> 00:04:38,905
그래서 다섯 개라는 같은 답이 나왔어요.

52
00:04:38,905 --> 00:04:45,019
선생님은 계산식이 이야기에서 어떤 뜻인지 설명할 수 있으면 좋다고 했어요.

53
00:04:45,019 --> 00:04:52,750
나래는 나누기 기호만 적는 대신, 사용료를 판매마다 남는 돈으로 메운다는
문장을 썼어요.

54
00:04:52,750 --> 00:04:58,987
정해진 가격과 비용이 유지될 때 쓰는 계산이라는 조건도 함께 남겼어요.

55
00:04:59,090 --> 00:05:04,013
준이는 판매 가격을 구백 원으로 낮춘 새 카드를 꺼냈어요.

56
00:05:04,013 --> 00:05:08,714
재료비 사백 원을 빼면 한 개마다 오백 원이 남았지요.

57
00:05:08,714 --> 00:05:12,885
삼천 원을 메우려면 여섯 개가 필요했어요.

58
00:05:12,885 --> 00:05:19,122
나래는 싸게 팔면 손님이 반드시 여섯 명 올 것이라고 말하지 않았어요.

59
00:05:19,122 --> 00:05:26,961
가격을 바꿨을 때 필요한 수량은 계산할 수 있지만 손님이 실제로 오는지는 다른
문제였거든요.

60
00:05:26,961 --> 00:05:32,627
두 아이는 원래 가격표와 새 가격표를 섞지 않고 따로 놓았어요.

61
00:05:32,627 --> 00:05:37,505
조건이 다른 표의 답을 한 장부에 뒤섞으면 안 되었지요.

62
00:05:37,610 --> 00:05:41,500
이번에는 엉뚱한 연습 카드가 나왔어요.

63
00:05:41,500 --> 00:05:47,560
배지를 삼백 원에 팔면서 재료와 포장에는 사백 원이 드는 조건이었지요.

64
00:05:47,560 --> 00:05:52,981
한 개를 팔 때마다 그 한 개의 비용조차 백 원 모자랐어요.

65
00:05:52,981 --> 00:05:57,750
준이는 엄청 많이 팔면 언젠가 나아질지 물었어요.

66
00:05:57,750 --> 00:06:04,068
나래는 손님 카드가 늘어날수록 부족한 카드도 늘어나는 것을 보여 주었어요.

67
00:06:04,068 --> 00:06:09,992
같은 조건에서 수량만 늘려서는 기계 사용료까지 메울 수 없었어요.

68
00:06:09,992 --> 00:06:15,128
먼저 가격이나 비용 구조를 다시 살펴야 하는 상황이었지요.

69
00:06:15,242 --> 00:06:19,771
선생님이 계산 밖에 놓인 종이 봉투를 가리켰어요.

70
00:06:19,771 --> 00:06:24,839
만약 포장 비용을 재료비에 넣지 않았다면 어떻게 될까요?

71
00:06:24,839 --> 00:06:30,233
준이는 사백 원이라는 조건부터 다시 확인해야 한다고 했어요.

72
00:06:30,233 --> 00:06:37,543
오늘의 모형에서는 포장까지 포함되어 있었지만 실제로는 빠뜨리기 쉬운
항목이었지요.

73
00:06:37,543 --> 00:06:42,597
나래는 장부 옆에 포함한 비용과 제외한 비용을 적었어요.

74
00:06:42,597 --> 00:06:47,678
정확해 보이는 답도 시작 조건이 틀리면 도움이 줄어들어요.

75
00:06:47,678 --> 00:06:53,494
작은 항목을 일부러 빼서 결과를 좋아 보이게 만들지 않기로 했어요.

76
00:06:53,618 --> 00:06:59,356
계산을 마친 준이는 다섯 개를 팔 수 있다고 자신 있게 말했어요.

77
00:06:59,356 --> 00:07:03,459
나래는 창문 밖 텅 빈 복도를 가리켰어요.

78
00:07:03,459 --> 00:07:08,092
아직 행사 방문자가 누구인지도 정하지 않았거든요.

79
00:07:08,092 --> 00:07:14,845
다섯 개라는 수량은 비용이 같아지는 기준이지, 실제 판매 예언이 아니었어요.

80
00:07:14,845 --> 00:07:20,334
두 아이는 신청 의사를 묻는 가상 손님 카드를 살펴보았어요.

81
00:07:20,334 --> 00:07:24,424
관심이 있다는 답과 주문 확정도 달랐지요.

82
00:07:24,424 --> 00:07:32,101
선생님은 필요한 판매량과 예상 판매량을 나란히 보되 같은 숫자처럼 취급하지
말자고 했어요.

83
00:07:32,210 --> 00:07:37,078
모형 행사에 올 손님이 세 명뿐이라는 상황을 받았어요.

84
00:07:37,078 --> 00:07:42,731
준이는 간판까지 만들었는데 문을 열지 않으면 아깝다고 했어요.

85
00:07:42,731 --> 00:07:49,334
나래는 비용을 다시 검토하거나 다른 날짜를 고르는 길도 있다고 답했어요.

86
00:07:49,334 --> 00:07:55,163
계산한 뒤 어려운 점을 발견했다면 계획을 고칠 수 있었지요.

87
00:07:55,163 --> 00:07:59,307
시작하기 전에 아는 것은 실패가 아니었어요.

88
00:07:59,307 --> 00:08:04,347
두 아이는 당장 열겠다는 표시를 잠시 내려놓았어요.

89
00:08:04,347 --> 00:08:12,242
실제로 돈을 빌리거나 물건을 사지 않아도 종이 모형 안에서 충분히 판단을
연습할 수 있었어요.

90
00:08:12,362 --> 00:08:18,671
준이는 많이 만들면 개당 고정비가 작아진다는 앞선 이야기를 떠올렸어요.

91
00:08:18,671 --> 00:08:25,817
나래는 오늘은 주어진 가격과 비용에서 얼마를 팔아야 하는지 찾았다고
정리했어요.

92
00:08:25,817 --> 00:08:38,277
수량이 커지면 어떤 비용이 달라지는지를 묻는 것과, 지금 조건에서 수입이
비용과 같아지는 지점을 묻는 것은 서로 연결되지만 같은 질문은 아니었어요.

93
00:08:38,277 --> 00:08:42,692
선생님은 두 제목을 다른 계획표에 붙였어요.

94
00:08:42,692 --> 00:08:49,853
손익분기점을 찾았다는 이유로 물건을 한없이 만들어 쌓는 결론으로 뛰어가지
않았지요.

95
00:08:49,970 --> 00:08:55,518
나래는 세 개, 다섯 개, 여섯 개의 표를 다시 읽었어요.

96
00:08:55,518 --> 00:09:03,099
세 개에서는 비용이 더 크고, 다섯 개에서는 같고, 여섯 개에서는 수입이 더
컸지요.

97
00:09:03,099 --> 00:09:09,213
준이는 다섯 개 칸의 깃발을 넘었다고 큰돈을 번 것은 아니라며 웃었어요.

98
00:09:09,213 --> 00:09:13,045
실제로 남는 금액까지 확인해야 했어요.

99
00:09:13,045 --> 00:09:19,648
수량별로 수입과 비용을 따로 계산하니 이름이 어려워도 경계가 눈에 들어왔어요.

100
00:09:19,648 --> 00:09:26,238
두 아이는 칸마다 계산 근거를 남겨 다른 사람이 같은 답을 얻을 수 있게
했어요.

101
00:09:26,354 --> 00:09:30,380
준이는 간판 뒤에 작은 메모를 붙였어요.

102
00:09:30,380 --> 00:09:37,282
가격, 하나마다 드는 비용, 먼저 드는 비용, 필요한 판매 수량이었지요.

103
00:09:37,282 --> 00:09:43,804
나래는 마지막에 손님이 그만큼 올 근거가 있는지도 물어보자고 덧붙였어요.

104
00:09:43,804 --> 00:09:49,307
여러분도 가상의 한 가지 물건으로 세 수량의 표를 만들어 보세요.

105
00:09:49,307 --> 00:09:53,790
수입과 총비용이 어디에서 같아지는지 찾아요.

106
00:09:53,790 --> 00:09:58,206
실제 장사를 시작하거나 돈을 쓰지 않아도 돼요.

107
00:09:58,206 --> 00:10:05,475
숫자가 보여 주는 경계와 숫자만으로 알 수 없는 일을 함께 구분하는 것이
오늘의 연습이에요.